Lorenca spēks un kreisās rokas likums. Lādētu daļiņu kustība magnētiskajā laukā

Novietots magnētiskajā laukā diriģentscaur kuru izgāja elektrība, ietekmē ampēra spēks $F_A$ , un tā vērtību var aprēķināt, izmantojot šādu formulu:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

kur $es$ un $l$ - strāvas stiprums un vadītāja garums, $B$ - magnētiskā lauka indukcija, $\alpha$ - leņķis starp strāvas stipruma un magnētiskās indukcijas virzieniem. Kāpēc tas notiek?

Lorenca spēks. Lādētas daļiņas kustība magnētiskajā laukā.

Saturs

1 Kas ir Lorenca spēks - nosakot, kad tas rodas, iegūstot formulu
2 Lorenca spēka virziena noteikšana, izmantojot kreisās rokas likumu
3 Lādētas daļiņas kustība magnētiskajā laukā
4 Lorenca spēka pielietojums inženierzinātnēs

Kas ir Lorenca spēks - nosakot, kad tas rodas, iegūstot formulu

Ir zināms, ka elektriskā strāva ir lādētu daļiņu sakārtota kustība. Ir arī noskaidrots, ka, pārvietojoties magnētiskajā laukā, katra no šīm daļiņām tiek pakļauta spēka iedarbībai. Lai rastos spēks, daļiņai ir jābūt kustībā.

Lorenca spēks ir spēks, kas iedarbojas uz elektriski lādētu daļiņu, kad tā pārvietojas magnētiskajā laukā.Tā virziens ir ortogonāls plaknei, kurā atrodas daļiņu ātruma un magnētiskā lauka intensitātes vektori. Lorenca spēku rezultāts ir Ampēra spēks. Zinot to, mēs varam iegūt formulu Lorenca spēkam.

Laiks, kas nepieciešams, lai daļiņa izietu caur vadītāja segmentu, $t = \frac {l}{v}$ , kur $l$ - segmenta garums, $v$ ir daļiņas ātrums. Kopējais lādiņš, kas šajā laikā tiek pārnests caur vadītāja šķērsgriezumu, $Q = I\cdot t$ . Šeit aizvietojot laika vērtību no iepriekšējā vienādojuma, mēs iegūstam

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Tajā pašā laikā $F_A=F_L\cdot N$ , kur $N$ ir daļiņu skaits aplūkotajā vadītājā. Kurā $N = \frac {Q}{q}$ , kur $q$ ir vienas daļiņas lādiņš. Vērtības aizstāšana formulā $J$ no (2), var iegūt:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Pa šo ceļu,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Izmantojot (1), iepriekšējo izteiksmi var uzrakstīt kā

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Pēc kontrakcijām un pārnesēm parādās formula Lorenca spēka aprēķināšanai

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Ņemot vērā, ka formula ir uzrakstīta spēka modulim, tā jāraksta šādi:

Lasi arī: Kā konvertēt ampērus uz vatiem un otrādi?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Tāpēc ka $sin\alpha = grēks(180^{\circ} - \alpha)$ , tad, lai aprēķinātu Lorenca spēka moduli, nav nozīmes tam, kur ir vērsts ātrums, - strāvas stipruma virzienā vai pret, - un mēs varam teikt, ka $\alpha$ ir leņķis, ko veido daļiņu ātruma un magnētiskās indukcijas vektori.

Formulas rakstīšana vektora formā izskatīsies šādi:

$\vec{F_L} = q\cpunkts [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ ir šķērsreizinājums, kura rezultāts ir vektors ar moduli, kas vienāds ar $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Pamatojoties uz formulu (3), mēs varam secināt, ka Lorenca spēks ir maksimālais elektriskās strāvas un magnētiskā lauka perpendikulāru virzienu gadījumā, tas ir, kad $\alpha = 90^{\circ}$ un pazūd, kad tie atrodas paralēli ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

Jāatceras, ka pareizas kvantitatīvās atbildes iegūšanai - piemēram, risinot uzdevumus - jāizmanto SI sistēmas mērvienības, kurās magnētisko indukciju mēra teslās (1 T = 1 kg s⁻²· BET⁻¹), spēks - ņūtonos (1 N = 1 kg m/s²), strāvas stiprums - ampēros, lādiņš kulonos (1 C = 1 A s), garums - metros, ātrums - m/s.

Lorenca spēka virziena noteikšana, izmantojot kreisās rokas likumu

Tā kā Lorenca spēks makroobjektu pasaulē izpaužas kā Ampēra spēks, tā virziena noteikšanai var izmantot kreisās rokas likumu.

Lorenca spēka darbības virziena noteikšana pēc kreisās rokas likuma.

Kreisā roka jāliek tā, lai atvērtā plauksta būtu perpendikulāra magnētiskā lauka līnijām un pret tām, četri pirksti jāizstiepj strāvas stipruma virzienā, tad Lorenca spēks tiks vērsts tur, kur rāda īkšķis, kas jābūt saliektam.

Lādētas daļiņas kustība magnētiskajā laukā

Vienkāršākajā gadījumā, tas ir, kad magnētiskās indukcijas un daļiņu ātruma vektori ir ortogonāli, Lorenca spēks, būdams perpendikulārs ātruma vektoram, var mainīt tikai tā virzienu. Tāpēc ātruma lielums un enerģija paliks nemainīgi. Tas nozīmē, ka Lorenca spēks darbojas pēc analoģijas ar centripetālo spēku mehānikā, un daļiņa pārvietojas pa apli.

Lasi arī: Cik vatu ir kilovatā?

Saskaņā ar Ņūtona II likumu ( $F = m\cdot a$ ) varam noteikt daļiņas griešanās rādiusu:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Jāņem vērā, ka, mainoties daļiņas īpatnējam lādiņam ( $\frac {q}{m}$ ) mainās arī rādiuss.

Šajā gadījumā rotācijas periods T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Tas nav atkarīgs no ātruma, kas nozīmē, ka daļiņu ar dažādu ātrumu savstarpējā pozīcija būs nemainīga.

Lādētas daļiņas kustība vienmērīgā magnētiskajā laukā.

Sarežģītākā gadījumā, kad leņķis starp daļiņu ātrumu un magnētiskā lauka stiprumu ir patvaļīgs, tā pārvietosies pa spirālveida trajektoriju - translācijas dēļ ātruma komponente, kas vērsta paralēli laukam, un pa apli tā ietekmē. perpendikulāra sastāvdaļa.

Lorenca spēka pielietojums inženierzinātnēs

Kineskops

Kineskops, kas vēl nesen stāvēja, kad to nomainīja LCD (plakans) ekrāns, katrā televizorā nevarēja darboties bez Lorenca spēka. Lai no šauras elektronu plūsmas uz ekrāna izveidotu televīzijas rastru, tiek izmantotas novirzošās spoles, kurās tiek izveidots lineāri mainīgs magnētiskais lauks. Horizontālās spoles pārvieto elektronu staru no kreisās puses uz labo un atgriež atpakaļ, personāla spoles ir atbildīgas par vertikālo kustību, virzot staru horizontāli no augšas uz leju. Tas pats princips tiek izmantots osciloskopi - ierīces, ko izmanto maiņstrāvas elektriskā sprieguma pētīšanai.

masas spektrogrāfs

Masas spektrogrāfs ir ierīce, kas izmanto lādētas daļiņas griešanās rādiusa atkarību no tās īpašā lādiņa. Tās darbības princips ir šāds:

Lādēto daļiņu avots, kas uzņem ātrumu ar mākslīgi radīta elektriskā lauka palīdzību, tiek ievietots vakuuma kamerā, lai izslēgtu gaisa molekulu ietekmi. Daļiņas izlido no avota un, izgājušas pa apļa loku, atsitas pret fotoplāksni, atstājot uz tās pēdas. Atkarībā no konkrētā lādiņa mainās trajektorijas rādiuss un līdz ar to arī trieciena punkts. Šo rādiusu ir viegli izmērīt, un, zinot to, jūs varat aprēķināt daļiņas masu. Ar masu spektrogrāfa palīdzību, piemēram, tika pētīts Mēness augsnes sastāvs.

Lasi arī: Kādas ir ar elektrību saistītās profesijas

Ciklotrons

Perioda neatkarība un līdz ar to arī lādētas daļiņas rotācijas biežums no tās ātruma magnētiskā lauka klātbūtnē tiek izmantota ierīcē, ko sauc par ciklotronu un kas paredzēta daļiņu paātrināšanai līdz lieliem ātrumiem. Cikotrons ir divi dobi metāla puscilindri - dee (pēc formas katrs no tiem atgādina latīņu burtu D) novietoti ar taisnām malām viena pret otru nelielā attālumā.

Ciklotrons - Lorenca spēka pielietojums.

Dees tiek novietotas nemainīgā vienmērīgā magnētiskajā laukā, un starp tām tiek izveidots mainīgs elektriskais lauks, kura frekvence ir vienāda ar daļiņas rotācijas frekvenci, ko nosaka magnētiskā lauka stiprums un īpatnējais lādiņš. Divreiz nokļūstot rotācijas periodā (pārejas laikā no vienas dzīles uz otru) elektriskā lauka ietekmē, daļiņa katru reizi paātrinās, palielinot trajektorijas rādiusu, un noteiktā brīdī, iegūstot vēlamo ātrumu, izlido no ierīces caur caurumu. Tādā veidā protonu var paātrināt līdz 20 MeV enerģijai (megaelektronvoltu).

Magnetrons

Ierīce, ko sauc par magnetronu, kas ir uzstādīta katrā mikroviļņu krāsns, ir vēl viens to ierīču pārstāvis, kuras izmanto Lorenca spēku. Magnetrons tiek izmantots, lai izveidotu spēcīgu mikroviļņu lauku, kas uzsilda cepeškrāsns iekšējo tilpumu, kurā tiek ievietots ēdiens. Tā sastāvā iekļautie magnēti koriģē elektronu kustības trajektoriju ierīces iekšienē.

Zemes magnētiskais lauks

Un dabā Lorenca spēkam ir ārkārtīgi svarīga loma cilvēcei. Tā klātbūtne ļauj Zemes magnētiskajam laukam aizsargāt cilvēkus no kosmosa nāvējošā jonizējošā starojuma. Lauks neļauj lādētām daļiņām bombardēt planētas virsmu, liekot tām mainīt virzienu.

Līdzīgi raksti: